岩土工程基础知识题库2022第一章高等数学题库模拟试卷185

1. [单选题]设已知点A（1，0，）和B（4，2，-），则方向和一致的单位向量^{(unit vector)}是（）。

D.

2. [单选题]微分方程+6′+9＝0的通解为＝（）。

A. ['（C1+C2）e
B. （C1+C2）e-
C. C1e+C2e-
D. C1cos3+C2sin3

3. [单选题]（2010）设则：（）

A. f（x）为偶函数^{(even function)}，值域为（-1，1）
B. f（x）为奇函数^{(odd function)}，值域为（-∞，0）
C. f（x）为奇函数^{(odd function)}，值域为（-1，1）
D. f（x）为奇函数^{(odd function)}，值域为（0，+∞）

4. [单选题]（2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）

A. △y=f′（x）△x
B. 在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
C. 在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
D. 在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x

5. [单选题]已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在［-2，2］上有最大值3，则该函数在［-2，2］上的最小值是：（）

A. 3
B. -5
C. -40
D. -37

6. [单选题]（2010）设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于：（）

A. -│A││B│
B. │A││B│
C. （-1）m+n│A││B│
D. （-1）mn│A││B│

7. [单选题]（2010）设齐次线性方程组，当方程组有非零解时，k值为：（）

A. -2或3
B. 2或3
C. 2或-3
D. -2或-3

8. [单选题]设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）

A. α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B. α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C. α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D. α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

9. [单选题]设二次型f=λ（x21+x22+x23）+2x1x2+2x1x3-2x2x3，当λ为何值时，f是正定的？（）

A. λ>1
B. λ<2
C. λ>2
D. λ>0

10. [单选题]设随机变量X服从自由度为2的t分布，则P{│X│≥λ}=0.05中λ的值是：（）

A. 2.920
B. 4.303
C. 4.503
D. 6.965

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