正确答案: B

一阶线性的微分方程

题目：微分方程ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪种方程（）？

解析：方程可化为x′+P（y）x=Q（y）的形式。

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[单选题]若幂级数在x=-2处收敛，在x=3处发散，则该级数符合下列哪一条判定（）？

必在｜x｜>3时发散

解析：用阿贝尔定理的结论判定。

[单选题]周期为2π的函数f（x），它在一个周期上的表达式为。设它的傅立叶级数的和函数为S（x），则S（7π／2）的值是：（）

-1

解析：画出周期函数的图形，判定x=（7／2）π是函数的连续点还是间断点，然后利用迪里赫莱收敛定理确定和函数S（x）在x=（7／2）π时的值。

[单选题]具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？

y″-y′-2y=4x+2ex

[单选题]某人射击，每次击中目标的概率为0．8。射击3次，至少击中2次的概率约为：（）

0.9

[单选题]某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0．3、0．2、0．1、0．4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1／4、1／3、1／12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少（）？

0.15，0.5

[单选题]某有奖储蓄每开户定额为60元，按规定，1万个户头中，头等奖1个为500元，二等奖10个每个为100元，三等奖100个每个为10元，四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头，他得奖的期望值是：（）

2.25

[单选题]如果f（x）dx=3x+c，那么xf（5-x2）dx等于（）

（3／2）x2+c1

解析：用凑微分方法计算，注意利用题目已给出的积分结果。