一级结构工程师基础知识题库2022高等数学题库考试题197

1. [单选题]正项级数an，判定（an+1）／an=q<1是此正项级数收敛的什么条件（）？

A. 充分条件，但非必要条件
B. 必要条件，但非充分条件
C. 充分必要条件^{(necessary and sufficient condition)}
D. 既非充分条件，又非必要条件

2. [单选题]微分方程y″-6y′+9y=0，在初始条件下的特解为：（）

A. （1／2）xe2x+c
B. （1／2）xe3x+c
C. 2x
D. 2xe3x

3. [单选题]微分方程y″+y=3sinx+4cosx的特解形式应设为：（）

A. Acosx+Bsinx
B. x（Acosx+Bsinx）
C. x2（Acosx+Bsinx）
D. （Ax2+B.sinx+Cxcosx

4. [单选题]某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0．3、0．2、0．1、0．4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1／4、1／3、1／12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少（）？

A. 0.10，0.4
B. 0.15，0.5
C. 0.20，0.6
D. 0.25，0.7

5. [单选题]设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）

A. （-2）n+1
B. （-1）n2n+1
C. -2n+1
D. -22

6. [单选题]设行列式D1=，D2=，若D1=D2，则λ的取值为：（）

A. 2，-1
B. 0，2
C. 1，-1
D. 0，1

7. [单选题]设y=（1+x），则y′（1）等于：（）

A. 2
B. e
C. 1／2-ln2
D. 1-ln4

8. [单选题]下列等式中哪一个可以成立（）？

A. df（x）dx=f（x）
B. df（x）dx=f（x）dx
C. （d／dx）f（x）dx=f（x）+c
D. （d／dx）f（x）dx=f（x）dx

9. [单选题]z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？

A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件

10. [单选题]设D是矩形区域：0≤x≤π／4，-1≤y≤1，则xcos2xydxdy等于：（）

B. -1／2
C. 1／2
D. 1／4

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